科學(xué)研究:
研究方向:
超短、超強(qiáng)激光與物質(zhì)的相互作用及其相關(guān)的應(yīng)用研究是當(dāng)前國際上現(xiàn)代光學(xué)乃至現(xiàn)代物理學(xué)中一個非常重要的前沿研究領(lǐng)域。張敬濤研究員長期致力于原子分子光物理研究,在強(qiáng)激光場中原子、分子的多光子電離和高次諧波生成等研究中學(xué)有專長,其發(fā)表在國際主流刊物如Phys. Rev. Lett.、Phys. Rev. A等的數(shù)十篇文章中,成功解釋了一系列實(shí)驗(yàn)觀測并預(yù)言了若干有待觀測的新現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)了新規(guī)律,提出了新應(yīng)用,部分研究結(jié)果被他人證實(shí)。
張敬濤研究員主要科研工作包括三部分:
1)系統(tǒng)研究了強(qiáng)激光場中原子分子的多光子電離和高次諧波生成現(xiàn)象。首次發(fā)現(xiàn)了光電子角分布噴射結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和演化的機(jī)制,并發(fā)現(xiàn)噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目的反常增加和減少的情況[Phys. Rev. Lett. 97, 193002 (2006) ];在氫負(fù)離子的多光子離解研究中,首次用無參數(shù)理論重現(xiàn)了國際上通用的多參數(shù)的分波法處理結(jié)果;成功展示了周期量級超短激光脈沖中原子電離的位相相關(guān)現(xiàn)象,并首次闡明了光電子角分布隨光電子能量、激光場的變化規(guī)律;在雙原子分子特有的電離抑制現(xiàn)象研究中,發(fā)現(xiàn)了電離抑制現(xiàn)象隨激光強(qiáng)度增加而出現(xiàn)和消失的現(xiàn)象以及光電子能譜的調(diào)制現(xiàn)象;在雙原子分子的高次諧波生成研究中,展示了分子結(jié)構(gòu)對諧波譜的調(diào)制現(xiàn)象;首次提出利用光電子的角分布來推斷分子庫侖勢的變化,并首次確立了電子之間庫倫排斥對多電離電子關(guān)聯(lián)分布的影響等。
2)在國際上首倡多光子電離過程中光電子角分布滿足的標(biāo)度定律,并用于確定強(qiáng)激光場中的等價物理過程。我們在光電子角分布的研究中首次提出標(biāo)度定律,進(jìn)而在光電子能譜、雙電離的動量分布以及高次諧波能譜中驗(yàn)證了標(biāo)度定律。根據(jù)標(biāo)度定律我們發(fā)現(xiàn),強(qiáng)激光場與原子的相互作用決定于三個無量綱的參數(shù);保持這三個參數(shù)不變,強(qiáng)激光場中電子的微觀動力學(xué)過程不變,因而可以用于確定等價微觀電子過程。借助標(biāo)度定律,我們確定了Nature Physics [7, 464, 2011]報導(dǎo)的高次諧波能譜的巨共振結(jié)構(gòu)的物理機(jī)制,首次建立了諧波譜和原子態(tài)波函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,并預(yù)言了光電子能譜也存在類似的結(jié)構(gòu)[Phys. Rev. Lett. 110, 063002 (2013)]。該研究把原來只能對分子軌道成像的方法,拓展到可以對原子定態(tài)波函數(shù)進(jìn)行成像;并首次提出操縱激光場的頻率和強(qiáng)度,利用生成的諧波實(shí)現(xiàn)分子內(nèi)殼層軌道的成像;借助標(biāo)度定律選擇激光參數(shù),我們展示了圓偏振的強(qiáng)激光場中惰性氣體原子雙電離率增長的Knee結(jié)構(gòu),證實(shí)了圓偏振激光場中周期性軌道的普遍性,以及由此導(dǎo)致的雙電離率的Knee結(jié)構(gòu)的普遍存在[Phys. Rev. A 95, 013402 (2017)]。
3)研究了強(qiáng)激光場中全過程的Kapitza-Dirac效應(yīng),預(yù)言了電子譜存在邊帶現(xiàn)象,確立了電子發(fā)生KD效應(yīng)的臨界強(qiáng)度[Phys. Rev. Lett. 92, 233603 (2004)];首次理論展示了光電子束的大角度分裂現(xiàn)象和分子結(jié)構(gòu)對光電子束分裂的影響,討論了利用分子趨向控制光電子電離后的運(yùn)動;首次發(fā)現(xiàn)了電子發(fā)生衍射的臨界激光強(qiáng)度和光電子角分布的多重分裂。
上述研究在本領(lǐng)域主流國際刊物上發(fā)表高質(zhì)量學(xué)術(shù)論文近30篇,其中包括在Phys. Rev上發(fā)表文章20余篇;相關(guān)研究結(jié)果得到國內(nèi)外同行學(xué)者的重視,部分研究結(jié)論被他人證實(shí)或重現(xiàn),多次得到國家自然科學(xué)基金資助并出色完成了相關(guān)科研任務(wù)(目前兩項(xiàng)在研),并獲得上海市科委青年科技啟明星項(xiàng)目以及追蹤項(xiàng)目的資助。
承擔(dān)科研項(xiàng)目情況:
張敬濤研究員作為課題負(fù)責(zé)人,先后承擔(dān)國家自然科學(xué)基金四項(xiàng),其中兩項(xiàng)(60408008,10774513)已經(jīng)結(jié)題,兩項(xiàng)在研(61078080,11174304,其中已結(jié)題的自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(60408008)總體評價為優(yōu)秀。張敬濤研究員獲得上海市青年科技啟明星項(xiàng)目以及后續(xù)擇優(yōu)資助(05qmx1475, 08QH1402400)。
[1] 張敬濤.國家自然科學(xué)基金(面上項(xiàng)目):強(qiáng)激光場中重散射的光電子及高次諧波的標(biāo)度定律及應(yīng)用研究,結(jié)題.
[2] 張敬濤.國家自然科學(xué)基金(面上項(xiàng)目):原子、分子中電子軌道成像的一種新方法研究,在研.
[3] 張敬濤.校學(xué)術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì):《光電子物理與器件研制》創(chuàng)新團(tuán)隊(duì),在研.
[4] 張敬濤.國家自然科學(xué)基金(面上項(xiàng)目):強(qiáng)激光激發(fā)原子、分子產(chǎn)生雙電離的過程中電子的關(guān)聯(lián)效應(yīng)研究,在研.
主要科研成果包括:
一,采用非微擾量子電動力學(xué)的理論,對強(qiáng)激光場中原子的多光子電離進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,解釋了不同的實(shí)驗(yàn)觀察,預(yù)言了有待實(shí)驗(yàn)觀測的新現(xiàn)象,提出并確立了多光子電離服從的標(biāo)度定律。
多光子電離是強(qiáng)激光與原子相互作用的基本物理現(xiàn)象之一,是強(qiáng)場條件下的光電效應(yīng)。對多光子電離開展研究,不僅有助于人們探索強(qiáng)場條件下的基本物理過程,發(fā)現(xiàn)新的物理規(guī)律,而且它提供了人們一種探測物質(zhì)結(jié)構(gòu)的新方法。我們對多光子電離的研究,主要包括光電子的角分布、能譜以及母核庫侖勢的影響。具體包括以下幾個方面:
A)發(fā)現(xiàn)了光電子角分布噴射結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和演化的機(jī)制,從理論上確立并成功解釋了國際上多個著名實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)觀測,確立了光電子角分布隨光電子能量的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn),噴射結(jié)構(gòu)是由多光子電離的內(nèi)稟特性造成的,多光子電離的幾率幅由一個復(fù)合貝賽爾函數(shù)描述,光電子角分布的噴射結(jié)構(gòu)則由該函數(shù)的振蕩形成 [J. Phys. B 35, 4809 (2002)]。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)噴射結(jié)構(gòu)數(shù)目的反常增加和減少的情況,推翻了國際上流行的將噴射結(jié)構(gòu)與角動量相聯(lián)系的解釋[Phys. Rev. Lett. 97, 193002 (2006) ]。
B) 研究了氫負(fù)離子的多光子離解,證實(shí)了隨著激光強(qiáng)度增加光電子角分布出現(xiàn)的anomaly現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)觀測,預(yù)言了光電子角分布的高階anomaly結(jié)構(gòu)[Phys. Rev. A 76, 015401 (2007)],并進(jìn)一步闡明了光電子角分布隨激光強(qiáng)度和頻率的變化規(guī)律,確立了有質(zhì)動力參數(shù)在離解過程中的核心作用[Phys. Rev. A 74, 025402 (2006)]。該研究首次用無參數(shù)理論重現(xiàn)了國際上通用的多參數(shù)的分波法處理結(jié)果,“對光電子角分布的特征給出了一個簡單的物理解釋”。
C) 發(fā)現(xiàn)電子角分布服從的標(biāo)度定律[Phys. Rev. A 68, 043404 (2004)]。該定律將光電子的角分布與原子的結(jié)合能、激光強(qiáng)度、光電子的能量相聯(lián)系,確立了強(qiáng)場原子物理現(xiàn)象的三個基本物理參數(shù),使得實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家易于選擇實(shí)驗(yàn)參數(shù),使得理論物理學(xué)家確定等價角分布并和實(shí)驗(yàn)比較。后續(xù)的研究表明,該定律不僅適用于原子的電離問題,而且適用于其他強(qiáng)場物理現(xiàn)象,如高次諧波生成,負(fù)離子的強(qiáng)場離解,以及電子的Kaptiza-Dirac衍射效應(yīng)等,是強(qiáng)場原子物理現(xiàn)象的重要規(guī)律。
D) 再現(xiàn)了光電子能譜的平臺結(jié)構(gòu)和截止特性,確立了光電子重散射效應(yīng)的物理機(jī)制。研究表明,平臺起始區(qū)的光電子源于直接出射和重散射兩部分,前者受母核庫侖勢的變化影響不明顯,而重散射的光電子受庫侖勢的影響非常顯著。這使得我們可以根據(jù)平臺區(qū)光電子的角分布來推斷母核庫侖勢的情形[Phys. Rev. A 84, 043418 (2011)]。這一研究結(jié)果對目前國際上采用的利用重散射光電子的能譜來推斷庫倫勢的散射截面提供了補(bǔ)充,還可以用于探測分子的母核庫侖勢的變化。
E) 首次提出并采用不同方法驗(yàn)證了重散射光電子滿足的標(biāo)度定律[Opt. Express 19, 20849 (2011)];該定律表明,重散射的光電子其能譜和角分布滿足與直接出射的光電子同樣的標(biāo)度定律,但標(biāo)度變換下重散射的光電子能譜的絕對改變決定于電子的初始分布,因而可以用于探測和重建電子的初始狀態(tài)。對于重散射的光電子,標(biāo)度定律為人們在利用重散射的電子測定庫侖勢的時候提供了一種標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)而可以研究庫侖勢的細(xì)節(jié)問題,因而在物質(zhì)分析、軌道重建中有重要應(yīng)用。
F) 采用Coulomb-Volkov態(tài)來描述激光場中電子的狀態(tài), 研究了庫侖勢對原子多光子電離的影響[Phys. Rev. A 75, 043403 (2007)],探討了原子與激光相互作用過程的規(guī)范問題,首次在速度規(guī)范的原子波函數(shù)上添加Moller算符,得到了與長度規(guī)范一致的光電子角分布;進(jìn)而首次在速度規(guī)范下得到了橢圓偏振激光場中光電子角分布的不對稱性,并探討了不對稱性隨光電子角分布隨激光強(qiáng)度、偏振度的變化[Phys. Rev. A 77, 043417 (2008)]。
G) 發(fā)展了激光與原子相互作用的非微擾量子電動力學(xué)理論,并建立了相應(yīng)的計算方法,研究了強(qiáng)激光場激發(fā)原子多光子電離過程中庫侖勢的重要體現(xiàn)之一—Freeman共振現(xiàn)象,建立了強(qiáng)激光場中原子的能級移動與激光場的關(guān)系,確定發(fā)生Freeman共振的激光強(qiáng)度 [Phys. Rev. A 80,053417(2009);Atomic Data and Nuclear Data Tables 96,341(2010)]。本項(xiàng)工作首次在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)了研究了強(qiáng)激光場中原子的庫侖勢對多光子電離的影響,為光電子的重散射提供了新的研究方法,同時該理論可以用來精確測量激光場的強(qiáng)度;這種根據(jù)物理效應(yīng)來測量激光強(qiáng)度的方法,我們稱之為激光場的物理測量,明顯區(qū)別于現(xiàn)在的幾何測量方法。
H) 研究了實(shí)驗(yàn)觀測到的中紅外激光場驅(qū)動的氙原子的諧波生成現(xiàn)象,再現(xiàn)了其能譜中的“巨共振”結(jié)構(gòu),預(yù)言了中紅外激光驅(qū)動的氙原子的光電子譜中存在的巨增強(qiáng)結(jié)構(gòu)[Phys. Rev. Lett. 110, 063002 (2013); Laser Phys. 85, 023802 (2013)]。研究發(fā)現(xiàn),所謂的巨共振結(jié)構(gòu),實(shí)際上反映了氙原子5P電子徑向波函數(shù)的變化,諧波譜的最小值由動量空間徑向波函數(shù)的節(jié)點(diǎn)形成。根據(jù)這一觀點(diǎn),相同條件的激光場驅(qū)動的氙原子的光電子譜中,也可以觀測到譜的最小值和隨后的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)。這為利用諧波重現(xiàn)原子分子的波函數(shù)提供了更加直接的方法,同時也提出了利用光電子的能譜重現(xiàn)原子分子的波函數(shù)。Phys. Rev. Lett. 的審稿人評論道:本文在相關(guān)研究中增加了新的物理內(nèi)容。
二,研究了周期量級超短激光脈沖中原子的多光子電離,展示了位相相關(guān)的光電離現(xiàn)象,探討了利用超短激光脈沖對光電子運(yùn)動的相干控制。
隨著激光脈沖壓縮技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在已經(jīng)可以將激光脈沖的寬度壓縮到數(shù)飛秒,從而一個激光脈沖只包含幾個光學(xué)振蕩。這種高強(qiáng)度的周期量級超短激光脈沖與物質(zhì)的相互作用開辟了極端超快非線性光學(xué)的最前沿,位相相關(guān)的光電離現(xiàn)象是其中的重要研究內(nèi)容之一。我們采用非微擾的量子電動力學(xué)理論,用三個激光模式模擬超短激光脈沖,成功展示了其中的位相相關(guān)現(xiàn)象,并確立了極端光學(xué)條件下多光子電離滿足的標(biāo)度定律。具體如下:
A),成功展示了周期量級超短激光脈沖中原子電離的位相相關(guān)現(xiàn)象,并首次闡明了這些現(xiàn)象隨光電子能量、激光強(qiáng)度及脈寬等產(chǎn)生和演化的規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)位相相關(guān)的現(xiàn)象與光電子角分布的反演不對稱性相聯(lián)系,而后者由電離過程中的多個量子躍遷通道之間的干涉效應(yīng)導(dǎo)致;光電子的角分布由光電子的能量、激光脈沖的初始位相、脈寬、偏振、峰值強(qiáng)度以及靶原子的離化勢等因素共同確定 [Phys. Rev. A 68, 013402 (2003);ibid 69, 043409 (2004); ibid 69, 053410(2004)]。
B),理論上首次提出并確立了周期量級超短激光脈沖中光電子角分布的標(biāo)度定律[Opt. Express 15, 7261 (2007)],并采用數(shù)值模擬的方法予以驗(yàn)證Optical Express 13, 8708 (2005)]。研究發(fā)現(xiàn),極端光學(xué)條件下,原子的多光子電離仍舊滿足長脈沖條件下的標(biāo)度定律,但由于周期量級超短激光脈沖的光場分布隨著初始相位和周期數(shù)變化,需要額外的參數(shù)把光場確定下來。一旦光場分布確定了,標(biāo)度定律仍舊成立。這再一次表明標(biāo)度定律揭示了光原相互作用的本質(zhì)特征。根據(jù)標(biāo)度定律,我們發(fā)現(xiàn):加深原子的勢阱深度,降低脈沖的載波頻率,提供脈沖的峰值強(qiáng)度都有利于位相相關(guān)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)觀測,因而為位相相關(guān)的現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)觀測提供了參考。
C), 研究了周期量級超短激光脈沖中氫原子的多光子電離,成功展示了電離過程中的位相相關(guān)現(xiàn)象。結(jié)果表明,隨著激光強(qiáng)度的增加,位相相關(guān)現(xiàn)象可以在較長的脈沖中觀測到。這一研究結(jié)果與我們根據(jù)標(biāo)度定律得到的結(jié)論一致,也首次從理論上證實(shí)了愛爾蘭科研家Gurtler等人最近的實(shí)驗(yàn)觀測[PRL92, 033002(2004)],并用多通道量子干涉的理論予以解釋[Eur. Phys. J. D37, 457(2006)] 。
三,強(qiáng)激光場中電子的Kapitza-Dirac效應(yīng)研究取得若干進(jìn)展。
Kapitza-Dirac效應(yīng)在近代物理發(fā)展史上有重要的地位。它是由兩位Nobel物理獎得主Kapitza和Dirac共同提出的一個效應(yīng),指的是電子穿過光的駐波后發(fā)生的折射現(xiàn)象。該效應(yīng)不僅是對量子力學(xué)中物質(zhì)波假設(shè)的一個檢驗(yàn),也提供了控制物質(zhì)波的分流和折射的一個有效手段。近來,隨著玻色愛因斯坦凝聚的成功觀測,利用該效應(yīng)控制和分流玻色愛因斯坦凝聚物質(zhì)波的應(yīng)用研究也必將展開。然而,相關(guān)的理論研究還處在起步階段。我們采用非微擾的量子理論,對強(qiáng)激光場中的Kapitza-Dirac效應(yīng)開展研究并取得若干進(jìn)展,具體如下:
A),研究了強(qiáng)激光場中全過程的Kapitza-Dirac效應(yīng),預(yù)言了電子譜存在邊帶現(xiàn)象和不同激光強(qiáng)度下電子譜的變化規(guī)律,確立了電子發(fā)生Kapitza-Dirac效應(yīng)的臨界強(qiáng)度[Phys. Rev. Lett. 92, 233603 (2004)]。利用兩個激光模式模擬緊聚焦的駐波激光場,首次重現(xiàn)了Batelaan等人發(fā)表在Nautre雜志上的實(shí)驗(yàn)觀測,并提出利用強(qiáng)激光場中的Kapitza-Dirac效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了電子束的相干控制如分流和反射等。
B),研究了強(qiáng)激光場與分子作用中半過程的Kapitza-Dirac效應(yīng),展示了光電子束的大角度分裂現(xiàn)象,探討了分子結(jié)構(gòu)對光電子束分裂的影響。研究發(fā)現(xiàn),分子結(jié)構(gòu)并不改變分裂角的大小,但改變了分裂后電子束的比例,從而可以控制光電子電離后的出射方向[Opt. Express 19 (25), 24858 (2011)];同時我們還發(fā)現(xiàn),隨著激光強(qiáng)度的增加,當(dāng)有質(zhì)動力參數(shù)越過1時,有一對小峰從分裂中心產(chǎn)生,從而呈現(xiàn)多重分裂。這一全新的現(xiàn)象有待進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)觀測[J. Opt. Soc. Am. B 27,714(2010)]。
四,研究了強(qiáng)激光場中分子的多光子電離和高次諧波生成,展示了分子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的新現(xiàn)象,提出了利用光電子的角分布確定分子結(jié)構(gòu)的新方法。
分子是一個多原子體系,有確定的結(jié)構(gòu),強(qiáng)場中分子的動力學(xué)也表現(xiàn)出許多新的現(xiàn)象。探索并揭示分子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的新現(xiàn)象,加深人們對強(qiáng)場物理過程的認(rèn)識,利用這些新現(xiàn)象來確定分子的結(jié)構(gòu),是研究強(qiáng)場分子物理的重要研究內(nèi)容。我們利用雙原子分子的特點(diǎn),用雙中心干涉理論,成功解釋了雙原子分子多光子電離的電離抑制現(xiàn)象和高次諧波生成中的極小值現(xiàn)象。具體如下:
A)研究了雙原子分子多光子電離所特有的電離抑制現(xiàn)象,闡明了電離抑制與分子結(jié)構(gòu)、激光強(qiáng)度的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)了電離抑制現(xiàn)象隨激光強(qiáng)度增加而出現(xiàn)和消失的現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn),分子中的原子可以視為強(qiáng)激光場中電子波包的相干發(fā)射源,不同源的電子波包之間相互干涉而改變了電離率,導(dǎo)致了分子電離率的抑制和增強(qiáng)。我們還發(fā)現(xiàn),即使電離率沒有明顯變化,雙中心干涉也可以導(dǎo)致電子能譜的調(diào)制[Phys. Rev. A78, 043411 (2008)]。
B)研究了雙原子分子在激光場中的高次諧波生成,展示了分子結(jié)構(gòu)對諧波譜的調(diào)制現(xiàn)象,并探討了雙中心干涉的極小值隨激光強(qiáng)度移動的物理機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn),對于單個量子通道,由雙原子分子導(dǎo)致的雙中心干涉導(dǎo)致諧波譜的干涉極值隨激光強(qiáng)度線性變化,這與實(shí)驗(yàn)觀測一致;但對于多個量子通道,量子干涉導(dǎo)致這種變化并不明顯[Phys. Rev. A83, 023417 (2011)]。
C) 研究了強(qiáng)激光場中氧分子的高次諧波生成,探討了不同分子軌道產(chǎn)生的諧波對總諧波生成的貢獻(xiàn),首次展示了電離過程中分子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的干涉效應(yīng)對分子諧波產(chǎn)量的影響[Phys. Rev. A88, 033826 (2013)]。研究發(fā)現(xiàn),低強(qiáng)度的諧波主要來自于最高占有軌道,而隨著激光強(qiáng)大的增加,內(nèi)層軌道產(chǎn)生的諧波逐漸增強(qiáng),并最后主導(dǎo)整個產(chǎn)生的諧波。這種變化是由于電離過程中的干涉效應(yīng)導(dǎo)致的;靥^程中的干涉效應(yīng)已經(jīng)為大家所熟知,而該研究首次明確了電離過程中的干涉效應(yīng)的存在及其宏觀效應(yīng),并可以用來進(jìn)行內(nèi)層軌道的層析重建。
D)研究了分子多光子電離過程中分子取向的影響,首次提出利用圓偏振激光場中的多光子電離確定分子結(jié)構(gòu)的新方案。該方案簡單易行,不受激光場各種不確定因素的影響。對于簡單分子,還可以確定其分子間距;對于復(fù)雜分子,則有望直接確定其價電子分布。這一方案有望為探測復(fù)雜分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)提供一條簡單易行的新方法[Eur. Phy. J. D 51, 401 (2009);Chin. Phys. B 19,023202(2010)]。
E)采用兩束長脈沖模擬單周期脈沖鏈,研究了周期量級超短激光脈沖中氫分子的多光子電離,展示了其中位相相關(guān)的現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn),超短脈沖中分子的多光子電離的光電子角分布受到分子趨向、成鍵狀態(tài)以及光脈沖的載波-包絡(luò)相位多種因素的共同影響,可以利用這些因素實(shí)現(xiàn)對分子的選擇電離和對光電子微觀運(yùn)動的宏觀操控[Phys. Lett. A 373, 227 (2009)]。
等等。這些工作原創(chuàng)性工作在相關(guān)研究中處于領(lǐng)先地位。
論文專著:
發(fā)表英文論文:
1. Chen Xiang,張敬濤. Knee structure in double ionization of noble atoms in circularly polarized laser fields. PHYSICAL REVIEW A,2017,95(1):013402.
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