教學情況：

主要課程：

1. 微分拓撲與示性類（研究生課程，周學時3，1屆共15人）。

2. 度量幾何（研究生課程，周學時4，2屆共15人）。

科學研究：

研究領(lǐng)域及方向：

微分拓撲的主要研究對象是微分流行的大范圍特征。所謂微分流行，是指一個在局部上和平常的歐式空間差不多的圖形，比如常見的曲面、球面等。這一領(lǐng)域的中心課題是給出微分流行的拓撲分類，以及研究何種拓撲不變量可以刻化微分流行的拓撲。拓撲學不僅是數(shù)學的支柱之一，在自然科學的其他方面也很重要。比如，分子生物學中DNA的結(jié)構(gòu)是兩條互相纏繞的紐結(jié)，它的拓撲結(jié)構(gòu)與分子的遺傳信息有密切關(guān)系。黎曼幾何是研究微分流行的幾何特征，與拓撲相比，它有了長度、面積、曲率等觀點，其中一個重要的研究方向是考察有一定曲率條件的流行有什么樣的拓撲性質(zhì)。

研究課題：

1. 國家杰出青年基金（主持人），1999-2003。

2. 科技部973重大項目（主要成員），2000-2005。

3. 教育部長江學者特聘教授，2000-2005。

4. 北京市人才強教計劃----拔尖人才基金（主持人），2005—2007。

5. 北京市人才強教計劃----創(chuàng)新團隊（主持人），2005—2007。

研究成果：

黎曼幾何、微分拓撲是兩門重要的數(shù)學分支。前者是廣義相對論的基礎(chǔ)；后者在分子生物學等其他學科有重要作用。一個重大的研究課題是考察有一定局部幾何結(jié)構(gòu)的空間有什么大范圍的特征，即所謂的大范圍幾何。近幾年來，方復全教授在這一課題上取得了一系列國際領(lǐng)先水平的重要科研成果。先后在Inventiones Mathematicae，DukeJ.Math.,American Journal of Mathematics ,等國際一流學術(shù)期刊物上發(fā)表論文多篇。最主要的科研成果包括：

1.四維流形成在歐式空間中的實現(xiàn)問題

流行在歐式空間中的嵌入式問題是微分拓撲中一個重要的經(jīng)典研究課題。早在1944年，著名數(shù)學家Whitney證明了“任何一個n維光滑閉流形可以嵌入到2n維歐式空間中，并且如果n不等于4，任何一個n維光滑的可定向閉流形可以嵌入到2n-1維歐式空間中”。20世紀60年代，著名數(shù)學家Haefliger和Hirsch合作，推廣了 Whitney理論，證明了“若n不等于4，則一個n維光滑的閉流形M可以嵌入到（2n-1）維歐式空間中的充要條件是M的第（n-1）個法Stiefel-Whitney類為零”。一個長期以來懸而未決的重要問題是：“Whitney定理”和“Haefliger定理”在四維是否成立？這個問題被Haefliger在1970年的阿姆斯特丹國際拓撲會議上正式提出， 1976年權(quán)威拓撲學家Kirby在他著名的四維流行問題集中在此作為公開問題提出（問題4.19)。應用Surgery與配邊理論，1994年方復全首先在光滑情形肯定地解決了這一問題，證明了“每個定向的四維光滑流行均可以嵌入到七維歐式空間中”；“一個不可定向的四維光滑流行可以嵌入到七維歐式空間中間的充要條件是M的第三個法Stiefel-Whitney類為零”。從而填補了“Whitney 定理”和“Haefliger-Hirsch定理”在四維情形這一空白，受到國際拓撲學界的高度評價，菲爾茲獎獲得者 Donaldson推薦該文發(fā)表在國際權(quán)威雜志TOPOLOGY上，俄國數(shù)學家Skopenkov在他發(fā)表與Russian Math.Survey，Comment.Math.Helv等系列文章中將嵌入這一定理在正文中重點列出。

2.正曲率黎曼流行的幾何與拓撲

研究正曲率流行的幾何與拓撲是黎曼幾何中一個重大的研究課題。早在40年代，Hopf問道：“是否S的平方乘以S的平方有一個正曲率的黎曼度量？”這個看似簡單的問題現(xiàn)在仍然沒有解決。人們曾希望證明：有正曲率的、單連通的黎曼流行的拓撲型是有限的。1972年，Aloff-Wallach構(gòu)造了無限多個單連通的、拓撲不同的、曲率0<0..37

論文專著：

1. 關(guān)于(4k+1)連通的(8k+6)維閉光滑流形的同胚分類 方復全 中國科學A輯 1994年 第02期

2. Diffeomorphism　Type　of　Certain　3-connected　Closed　Smooth　12-manifolds 方復全 Northeastern Mathematical Journal 1994年 第03 期

3. Seiberg-Witten理論與四維拓撲 方復全 南開大學;美國Rutgers大學數(shù)學系 發(fā)表時間:2000-12-26

4. Seiberg-Witten理論、流形的幾何與拓撲 方復全 南開大學 發(fā)表時間:2003-12-18

5. 正曲率黎曼流形與拓撲 方復全 南開大學 發(fā)表時間:2004-10-01

榮譽獎勵：

1、入選教育部“跨世紀人才”培養(yǎng)計劃，1997年

2、香港求是科技基金會杰出青年學者獎，1998年

3、天津市首屆優(yōu)秀青年人才獎，1998年

4、國家杰出青年基金，1999年

5、教育部“長江學者”獎勵計劃，2000年度

6、霍英東青年教師基金，2000年

7、天津青年科技獎，2003年

8、天津市自然科學一等獎，2003年

9、天津市十大杰出青年，2003年

10、入選國家級“新世紀百千萬人才計劃”，2006年

媒體報道：

天津市十大杰出青年(2003年)------方復全博士( 數(shù)學家)

年近不惑的的方復全教授，多年來主要從事黎曼幾何與微分拓撲的研究，取得了一系列國際領(lǐng)先水平的重要科研成果。對教育事業(yè)的百倍熱情促使他在南開大學這座育人的搖籃中，培養(yǎng)出了一個又一個莘莘學子，為祖國科學事業(yè)作出了杰出的貢獻。2003年，他被評為天津市第四屆『十大杰出青年』。

談到對數(shù)學的癡迷，方復全說，『其實我很早就已經(jīng)喜歡上數(shù)學了，想一想大概從初中就已經(jīng)開始了�！环綇腿�出生在安徽省桐城縣的一個貧窮鄉(xiāng)村里，他的父親因解放前做過縣城里的小官吏，『文革』時期被扣上了歷史反革命的帽子，連番的批斗和人格的侮辱，使方復全的父親過早地離開了人間。那時侯的方復全，年僅5歲。談起過去，方教授沈思了……在那個年代的農(nóng)村，少了頂梁柱的家庭，意味著什麼？那種艱辛可能是生活在大都市的很多人所難以想象的。父親的死，使家庭的重擔一下子就落在母親的身上，她一個人拉扯著幾個孩子，過著艱難的生活。為了讓孩子們能吃飽肚子，方母養(yǎng)了幾只雞，雞下了蛋，換成錢，纔能換成平時用的柴米油鹽。日子雖然艱難，但生活依然在繼續(xù)著。就這樣，1976年，方復全小學畢業(yè)了，但終究因為父親的歷史問題，沒能上中學。小小年紀的他中途輟學，依依不舍地走出了充滿朗朗讀書聲的教室，回到了清貧的家中，幫母親乾起了農(nóng)活。一年多務(wù)農(nóng)的生活，使他有了一雙本應不屬於那個年齡人擁有的雙手，手上的皮掉了一次又一次，生活雖然飽受磨難，卻沒有泯滅他再次求學的渴望。終於，在多方努力下，方復全到了鄰鄉(xiāng)的一所中學里借讀。這來之不意的學習機會，使他更加發(fā)奮用功，刻苦鉆研，也就是從那個時候起，他喜歡上了數(shù)學，特別是對平面幾何有了更加濃厚的興趣。為了學習數(shù)學，他常常用省下來的錢去買數(shù)學書來讀。3年的時光，就象流水一樣匆匆逝去了，最終，方復全以非常優(yōu)異的成績考進了安徽省重點中學——桐城一中。

在桐城一中的這段日子，方復全不放棄每一個學習數(shù)學的機會。他除了學習應該掌握的數(shù)學知識外，還自修了華羅庚的高等數(shù)學引論、高等代數(shù)和復變函數(shù)等很多大學數(shù)學課程。因此，在華中科技大學就讀本科學位，本應4年畢業(yè)的課程，方復全僅僅用兩年半的時間，便很順利地就修完了所有課程和學分，拿到了學士學位，提前畢業(yè)。這在當時是毫無先例的，然而，他做到了。1988年，方復全又以優(yōu)異的成績考取了吉林大學數(shù)學系博士研究生。由於成績突出，使本沒有碩士學歷的他，被吉大破格錄取。方復全進入吉林大學數(shù)學系後，師從我國著名拓撲學家孫以豐。名師出高徒，再加上方復全出奇的天分和刻苦的努力，奠定下扎實深厚的數(shù)學功底，這對於他以後從事拓撲和黎曼幾何的研究，并取得非凡的數(shù)學成就，起到關(guān)鍵性的作用。

3年後，方復全獲得博士學位，同年到南開大學做博士後。短短一年的時間里，抱著為科學獻身理想的他，潛心治學，向高難度的數(shù)學研究領(lǐng)域奮起進軍，接連發(fā)表一些高質(zhì)量的學術(shù)論文，受到國內(nèi)外專家的高度贊譽。也恰恰是在這個時候，方復全開始了漫長的研究——『四維流行到歐氏空間中的實現(xiàn)』理論的過程。談到這些，方教授坦誠地說，當時他完全被一種激情所振奮，被一種無形的美所感召，整個過程仿佛是塑造美的過程。盡管他往往夜以繼日地鉆研，每天幾乎要工作十幾個小時，經(jīng)常晚上躺在床上依舊思考，偶爾有新的想法萌發(fā)，就立即爬起來工作。他始終被創(chuàng)造的激情所驅(qū)使，忘我地工作。在他的苦心鉆研下，終於建立了『四維流形到歐氏空間中的實現(xiàn)』理論，填補了美國著名拓撲學家惠待尼的嵌入理論的一個空白，完全解決了這個有50多年歷史的重要問題，成為流形嵌入理論的一個經(jīng)典定理，并被國外拓樸學家經(jīng)常引用。

隨後，他又與他人合作，基本上解決了著名的『克林根伯格猜想』以及在很大程度上解決了著名數(shù)學家丘成桐的兩個公開問題。這些成果在國際幾何學界引起很大反響。美國馬里蘭大學著名幾何學家Crove稱這『無疑是近年來黎曼幾何中最重要的研究成果之一』。由於這些成果的重要性，他被特邀在2002年『國際數(shù)學家大會』上作45分鍾報告，他的成果還被俄國數(shù)學家Petrunin在2O02年『國際數(shù)學家大會』的45分鍾特邀報告中引用。他研究了Seiberg-Witten理論與對稱性的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)了『Seiberg-Witten不變量的模P消滅定理』，推廣了日本數(shù)學家Furuta著名的『10/8-定理』這一成果對四維拓撲、辛拓撲有較為重要的應用。同時，他研究了四維流形的光滑結(jié)構(gòu)問題，得到了結(jié)構(gòu)復雜性的存在性定理，并與德國數(shù)學家Klaus合作給出了『維數(shù)不超過4的完全交的拓撲分類』。其後，進一步獨立完成了『高維數(shù)完全交的拓撲分類問題』。他部分解決了大數(shù)學家嘉當在1936年提出的一個公開問題以及有4個不同主曲率的等參超曲面的重數(shù)問題。該成果在國際上引起較大的反響。德國數(shù)學家Thorbergsson稱『它是自80年代初期以來的第一個重要進展』。這期間，他在《Invent.Math.》、《Duke J.Math.》、《Topology》等國際一流學術(shù)刊物上發(fā)表論文3O馀篇，其中20馀篇被SCI收錄。他還先後主持了國家杰出青年基金、霍英東青年教師基金、國家科技部973項目等多項重大科研課題。入選天津市131人纔工程第一層次培養(yǎng)計劃。同時他還主持了國家自然科學基金、博士點基金、教育部振興行動計劃聘請世界著名學者計劃等項目。

作為國際知名的青年數(shù)學家和青年一代的學科帶頭人，國外很多大學都想留方復全在本國搞研究。他毅然放棄了國外優(yōu)越的生活條件，回到祖國的懷抱，回到他朝思暮想的南開大學。因為方教授深知，要想振興祖國的科技事業(yè)，單*一個人的力量是遠遠不夠的，要喚起一代又一代的學子，鉆研科學，組成科技梯隊，前仆後繼，源源不斷，這樣纔能真正富國強國。因此，在鉆研科技的同時，方教授更注重對學生的培養(yǎng)。他定期給他們講課，指導他們學習。不僅如此，他對他們的生活也關(guān)懷備至。對於每個學生應該交納的1200元住宿費，他都從自己的薪金里扣除。而且每個月，還都給學生們額外的200元錢作為補貼。用方教授的話說，『從這些孩子身上，我似乎看到了自己過去求學時的影子，我只是想更好地幫助他們。』

『看似尋常最奇倔，成如容易卻艱辛』。誠然，在方教授取得榮譽的背後，記者感受到的不只是他對科學事業(yè)那種忘我工作的進取精神，而更多的是作為一個科學家，一個人民教師所具有的崇高品質(zhì)。

文章來源：北方網(wǎng)