項目名稱: 均勻試驗設計的理論、方法及其應用
推薦單位: 中國科學院
項目簡介: 本項目屬于數(shù)論、統(tǒng)計學和計算機科學的交叉領域。均勻設計由王元、方開泰于1978年根據(jù)原七機部三院三個不同型號導彈指揮儀數(shù)學模型研制的要求而創(chuàng)立,是國際統(tǒng)計學領域中一種全新的試驗設計理論與方法,被用于"計算機仿真試驗"和農(nóng)業(yè)、工業(yè)、醫(yī)藥和高技術創(chuàng)新等領域中"模型未知的穩(wěn)健試驗設計"。這兩方面的需求在近三十年來與日俱增,也是當前國際相關學術領域的熱門研究方向,并有十分廣泛的應用。他們的貢獻如下:
(1)在國際上首次創(chuàng)立了均勻設計理論與方法。理論研究揭示了均勻設計與古典因子設計、近代最優(yōu)設計、超飽和設計、組合設計深刻的內(nèi)在聯(lián)系,證明了均勻設計比上述傳統(tǒng)試驗設計具有更好的穩(wěn)健性。他們的工作跨越了數(shù)論、函數(shù)論、試驗設計、隨機優(yōu)化、計算復雜性等不同領域,開創(chuàng)了一個新的研究方向,形成了由中國人創(chuàng)立的學派;
(2)在計算機模擬仿真試驗中,解決了在高維空間利用為數(shù)不多的試驗點來建立高度非線性問題的近似模型,使之與真模型在全空間一致地接近。這也一直是高難度的應用數(shù)學問題,至今仍是具有挑戰(zhàn)性的研究熱點;
(3)在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、醫(yī)藥和高技術創(chuàng)新等領域中,突破了傳統(tǒng)試驗設計方法強烈依賴模型的局限性,解決了模型未知且有試驗誤差的試驗設計問題,是國際試驗設計研究領域中的重要理論創(chuàng)新;
(4)本項目已發(fā)表80多篇論文及兩本英文專著。所列40篇論文和專著他引622次,10篇主要論文和專著他引391次,其中論文[4][5]被國際上權威的THOMSON文獻庫列為2007年全世界同年發(fā)表的同類文章中引用率前1%。均勻設計已被多種國際權威百科全書和統(tǒng)計手冊收錄, 并被著名國際軟件商SAS軟件化。
(5)均勻設計在我國國防、航天、醫(yī)藥工業(yè)等產(chǎn)品研制中發(fā)揮了重要作用,已獲得2000多成功案例。
主要發(fā)現(xiàn)點: 1. 核心發(fā)現(xiàn)點
(1) 在國際上首次創(chuàng)立了均勻設計理論與方法
上世紀七十年代末,中國和北美學者在不同的背景下,分別創(chuàng)立了不同的試驗設計理論與方法,即"均勻設計"和"拉丁超立方體抽樣法(LHS)"。在近三十年的發(fā)展中,形成了兩個迥然不同的學派。均勻設計最初的背景是計算機仿真試驗:原模型由一組非線性微分方程來描述,無解析表達,多峰,并要求在一個高維空間,用少量的試驗點來建立一個近似模型,使之與真模型在全空間一致地接近。這是極其困難和極具挑戰(zhàn)性的應用數(shù)學問題。王元、方開泰針對上述問題,將數(shù)論和試驗設計創(chuàng)造性地結合起來,在國際上首次創(chuàng)立了均勻設計的理論與方法。近三十年來,均勻設計在國際上取得了一系列重要理論研究成果,其應用案例遍及農(nóng)業(yè)、工業(yè)、醫(yī)藥和高技術創(chuàng)新等領域(所屬學科:數(shù)論的應用,試驗設計。代表論文[1],[2]);
(2) 解決了均勻設計理論中的若干關鍵性問題
系統(tǒng)地發(fā)展了均勻設計的理論和方法,揭示了均勻性與試驗設計中諸優(yōu)良準則的深刻聯(lián)系。均勻性的統(tǒng)計含義及優(yōu)良性研究是一個跨學科的難題,長期未有進展。專著[3]突破了傳統(tǒng)試驗設計強烈依賴模型的局限性,解決了模型未知且有試驗誤差的試驗設計問題。論文[4]首次揭示了試驗設計領域中普遍使用的大多數(shù)正交設計表是一定意義下的均勻設計;論文[5][6]首次建立了因子設計的字長向量(該向量含有因子設計中最重要的統(tǒng)計信息)和均勻性之間的公式,徹底解決了均勻性的統(tǒng)計含義和優(yōu)良性這一難題。這些理論成果揭示了均勻性在因子設計和超飽和設計中的重要作用,提出了許多創(chuàng)新的思路,開辟了試驗設計領域的一個全新的研究方向。(所屬學科:數(shù)論的應用,試驗設計, 統(tǒng)計推斷。代表論著[3],[4],[5],[6],[7],[8]);
2.其他重要發(fā)現(xiàn)點
(1)發(fā)明了構造均勻設計的新方法,建立了用數(shù)值計算尋求均勻設計的高速算法。提出的構造均勻設計表的新方法包括格子點法、拉丁方法、組合優(yōu)化法、切割法、隨機優(yōu)化法。(所屬學科:數(shù)論的應用,試驗設計。代表論著[1],[2],[3],[4],[8]);
(2)發(fā)明了均勻配方設計。配方設計是工業(yè)、醫(yī)藥和高技術等領域研制新材料和新產(chǎn)品的重要手段。由于配方設計本身的復雜性,文獻中相關的設計和建模方法不多。王元、方開泰克服了數(shù)學上的難點,提出了均勻配方設計和有限制的均勻配方設計,為使用者提供了更多、更靈活的配方設計方法。(所屬學科:試驗設計。代表論著[8],[9],[10]);
(3)首次提出了一種全新的多元非線性優(yōu)化方法--序貫優(yōu)化方法(SNTO)。該方法被國際同行進一步發(fā)展成為序貫均勻設計方法,取得了重要應用成果。(所屬學科:數(shù)論的應用,試驗設計。代表論著[3],[7])。
主要完成人: 王元
與方開泰合作,將數(shù)論方法和試驗設計及統(tǒng)計推斷相結合,創(chuàng)立了均勻設計的理論和方法,發(fā)展了統(tǒng)計推斷需要的多種幾何體上的均勻布點,同時建立了配方試驗均勻設計方法和序貫優(yōu)化方法。合作完成核心發(fā)現(xiàn)點1 及其他重要發(fā)現(xiàn)點1-3,代表論著[1]—[3],[7],[9],[10]。在該項目中的工作量占本人工作量的85%以上。
方開泰
與王元院士合作,將數(shù)論方法和試驗設計及統(tǒng)計推斷相結合,創(chuàng)立了均勻設計的理論和方法。發(fā)現(xiàn)了將均勻設計與因子試驗設計、超飽和設計和組合設計之間的深刻聯(lián)系,并用統(tǒng)一的平臺將它們聯(lián)系在一起,發(fā)現(xiàn)了均勻性在古典試驗設計中統(tǒng)計推斷的許多應用,深刻揭示了均勻性在諸試驗設計中的統(tǒng)計意義,開創(chuàng)了一個新的研究領域。巧妙地將隨機優(yōu)化方法用于生成均勻設計表,推動均勻設計在多個領域的應用。獨立完成核心發(fā)現(xiàn)點2、合作完成核心發(fā)現(xiàn)點1及其他重要要發(fā)現(xiàn)點1-3,代表論著[1]—[10] 。在該項目中的工作量占本人工作量的85%。
主要完成單位:
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